İstanbul’da doğan Rekin Teksoy, hukuk öğrenimi gördü. Avukatlık, İstanbul Üniversitesi Yabancı Diller Okulu’nda okutmanlık yaptı. İstanbul Üniversitesi İletişim Fakültesi’nde yirmi yılı aşkın bir süre Sinema Sanatı ve Sinema Edebiyat İlişkileri dersleri verdi.1960’lı yıllarda Yön, Sosyal Adalet, Ataç gibi dergilerde sinema eleştirileri yayımlayan Teksoy, Türk Sinematek Derneği Yönetim Kurulu’nda görev aldı. TÜRSAK (Türkiye Sinema ve Audiovisuel Vakfı) kurucuları arasında yer aldı ve bir dönem vakfın başkanlığını yaptı. TRT 2 televizyonunda 601 hafta boyunca Sinema ve Edebiyat programını hazırlayıp sundu.Rekin Teksoy, Arkın Sinema Ansiklopedisi, Cumhuriyet Ansiklopedisi, Bilimler Ansiklopedisi, Sağlık Ansiklopedisi, Hayvanlar Ansiklopedisi gibi ansiklopedilerin yayın yönetmenliğini yaptı. Yazdığı Rosa Luxemburg adlı oyun Tiyatro Ayna-Dilek Türker tarafından iki mevsim Küçük Sahne’de oynandı. Macchiavelli, Italo Calvino, Cesare Pavese, Italo Svevo, Dino Buzzati, Pier Paolo Pasolini, Curzio Malaparte, Federico Fellini, Oriana Fallaci, Luigi Malerba, Dario Fo, Milan Kundera gibi yazarlardan roman, öykü, oyun, deneme ve şiir çevirileri yaptı. Karl Marx-Friedrich Engels’in Komünist Parti Manifestosu’nu çevirdi. “Türkiye’de yazılmış en kapsamlı sinema kitabı” Rekin Teksoy’un Sinema Tarihi’ni, Rekin Teksoy’un Türk Sineması’nı ve Turkish Cinema’yı yayımladı. Carlo Goldoni’den çevirdiği İki Efendinin Uşağı Avni Dilligil En İyi Çeviri Ödülü’nü aldı. Boccaccio’nun Decameron’unu ilk kez eksiksiz olarak Türkçeleştirmesi üzerine İtalya Cumhurbaşkanınca Şövalye sanıyla ödüllendirildi. Dante Alighieri’nin İlahi Komedya’sını ilk kez şiir biçiminde Türkçeleştiren çevirisi de İtalyan Senatosunca Çeviri Ödülü’ne değer bulundu. Rekin Teksoy Çeviri Derneği’nin Çeviri Onur Ödülü’nü aldı.